La matematica è arte

Dall'infinito dei greci agli infiniti infiniti di Cantor

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Nella concezione popolare i termini "infinito", "illimitato", "indeterminato", "eterno" sono ritenuti sinonimi , e l’infinito è considerato procedimento che continua ad andare avanti, per sempre. Si parlerà dei filosofi presocratici quali Anassimandro di Mileto, dei paradossi di Zenone di Elea, il più noto dei quali è quello di “Achille e la Tartaruga”, e della posizione di Aristotele di Stagira: «l’infinito è in potenza, ma non in atto». Anche il grande Euclide nei suoi Elementi, accetta la scelta di Aristotele. Galileo Galilei dimostra che vi sono tanti numeri naturali quanti i numeri pari, sconfessando la nozione comune secondo la quale “il tutto è maggiore di ogni sua parte”. Richard Dedekind perfeziona questa idea, dando la prima definizione di insieme infinito. In seguito è tutto un fiorire di approfondimenti, in particolare con Georg Cantor, che costruisce la successione infinita di infiniti, numeri, questi, che chiama “transfiniti”, mettendo così il punto a tutte le speculazioni filosofiche sul concetto matematico di infinito.